时间：2017年11月17日星期五 15:10-15:50
地点：工业中心605
报告二：大规模结构线性系统的预条件CG算法和扰动分析
报告人：彭小飞副教授
彭小飞简介：华南师范大学数学科学学院副教授，计算数学专业硕士生导师。2003年12月毕业于中南大学数学科学与计算技术学院，获数学专业硕士学位，2008年12月毕业于华南师范大学数学科学学院，获数学专业博士学位，研究方向：数值代数及其应用、高性能科学计算。主持国家自然科学面上基金项目1项、国家自然科学青年基金项目1项、广东省自然科学博士启动基金项目1项，中南大学博士后基金项目1项。在《International Journal of Computer Mathematics》、《J. Comput. Appl. Math.》、《Applied Numerical Mathematics》、《Numerical Algebra, Control and Optimization》、《Computing,》以及国内的《高校计算数学学报》等杂志发表论文20多篇，其中SCI收录10余篇。
内容提要：在对自然科学与社会科学中诸多实际问题进行数值模拟时,最终大都是归结为稀疏结构线性方程组的求解问题。例如：在结构设计、数值天气预报、油气资源探测、数值风洞、恒星大气分析与核爆模拟等领域,常利用偏微分方程作为数学模型,而在偏微分方程的离散求解中,稀疏线性方程组扮演着十分重要的角色。此外,稀疏线性方程组在数学规划、网络分析、经济分折、离散Markov链等领域中也有着重要的应用。彭小飞副教授在本报告中将重点介绍预条件共轭梯度（CG）算法，以求解上述大型稀疏结构线性系统。他们的算法的关键是构建不同类型的预条件子，将原有的线性系统转化为对称正定线性系统。为了测量算法的灵敏度和稳定性，还给出了相关的特征值扰动分析。
